Cálculo de la inversa de una matriz según enfoques contemporáneos

     Existen una diversidad enorme de aplicaciones móviles que permiten realizar cálculos numéricos; dentro de las más resaltantes y que usan Inteligencia Artificial están Wolframalpha y Symbolab. A continuación, se detallan los pasos que se deben seguir para su correcto uso en el cálculo de la matriz inversa. Paso 1 : Abrir el aplicativo móvil Symbolab y ubicar el espacio de trabajo de la cámara centrado en el problema matemático. Luego, pulsar para tomar la foto.  Paso 2 : Symbolab detectará de que se trata de una matriz, por la forma del enunciado escrito, y dará opciones sobre qué hacer con esa información; en esta ocasión, se debe presionar sobre la flecha verde con referencia a inversa. Paso 2 : De esta forma se obtiene la matriz inversa con una app que tiene IA.  

MATLAB es una herramienta estándar en la ingeniería, la ciencia y la economía para la resolución de problemas numéricos y la visualización de datos. Usa un lenguaje de programación propio y permite calcular la matriz inversa de la siguiente forma: Paso 1 : Abrir el Software Matlab en su versión online o de escritorio  y ubicarse en la zona de trabajo. Paso 2 : Digitar la matriz a invertir según imagen y asignarle una variable para facilitar los cálculos; en el ejemplo se usa “x”. Luego pulsar enter. Paso 3 : Digitar la función inv(X) y asignarle una variable. Para el ejemplo se usa “y”. Luego pulsar enter. Paso 4 : De esta forma, se obtiene la matriz inversa en Matlab.  

GeoGebra es un software matemático interactivo que combina geometría, álgebra, cálculo y estadísticas en una única plataforma. Se desarrolló en el 2001 y es una herramienta educativa fundamental en todo el mundo. Es posible calcular la matriz inversa según lo siguiente: Paso 1 : Abrir el aplicativo Geogebra y hacer click en el recuadro “Entrada” Paso 2 : Digitar entre llaves la matriz cuadrada a resolver y pulsar enter al terminar.  Paso 3 : Hacer click en una nueva entrada y digitar “inver”, entre las opciones que aparecen se debe seleccionar Inversa(Matriz) .  Paso 4 : Debido a que Geogebra asignó a la matriz a invertir con la variable “m1”y dado que en los parámetros de la función Inversa se solicita la matriz a invertir, es conveniente digitar “m1” para luego pulsar enter. Paso 5 : Finalmente se obtiene la matriz inversa y Geogebra le asigna la variable “m2”.  

Google Sheets es una aplicación de hoja de cálculo basada en la web, desarrollada por Google. Se lanzó en el 2006 y ha ganado popularidad debido a su facilidad de uso y potentes capacidades de colaboración en tiempo real. La matriz inversa se calcula como sigue: Paso 1 : Registrar en la hoja de cálculo la matriz cuadrada a invertir. En el ejemplo se observa una de la forma 3x3. Paso 2 : Ubicar el cursor en la celda donde se requiere obtener el primer valor de la matriz inversa. Para el ejemplo, es en la celda G4. Paso 3: Ubicar la ficha Insertar>>Función>>Matriz>>MINVERSE y hacerle click. Paso 4:A continuación, en la celda G4 aparecerá la función MINVERSE(matriz_cuadrada) , se debe seleccionar el rango de la matriz a invertir; para el ejemplo es desde C4 hasta E6. Luego pulsar la tecla enter .  Paso 5 : Finalmente, los datos de la matriz inversa se rellenan en automático de acuerdo a las dimensiones de la matriz a invertir, para obtener de esta forma la matriz i...

Microsoft Excel es una aplicación de hojas de cálculo desarrollada por Microsoft; está disponible desde 1985 y se ha convertido en una herramienta de escritorio esencial para el análisis de datos, la gestión de información y la visualización de gráficos. La matriz inversa se puede calcular de la siguiente manera: Paso 1 : Registrar en el excel la matriz cuadrada a invertir. En el ejemplo se observa una de la forma 3x3. Paso 2 : Ubicar el cursor en la celda donde se requiere obtener el primer valor de la matriz inversa. Para el ejemplo, es en la celda G4. Paso 3 : Ubicar la ficha Fórmulas>>Matemáticas y Trigonométricas>>MINVERSA y hacerle click. Paso 4 : A continuación, se muestra el recuadro Argumentos de Función. En el espacio en blanco se debe seleccionar el rango de la matriz a invertir y pulsar aceptar. Para el ejemplo es desde la celda C4 hasta la E6. Paso 5 : Finalmente, los datos de la matriz inversa se rellenan en automático de acuerdo a las dimensiones de la matri...

Para el método de Gauss- Jordan, se muestran  diferentes investigaciones con distintos autores, donde cada uno de ellos presenta una  forma propia de aplicar el método en el hallazgo de la inversa de una matriz: Según Rocha y Sadarangani (2006), en una matriz cuadrada no singular A de orden n, basta considerar la m atriz (A | I n ), donde In es matriz inversa, y aplicar a la misma el método de eliminación de Gauss-Jordan hasta convertir A en la matriz identidad; si esto es posible, entonces la matriz de la derecha (A ⁻¹ ) sería la matriz inversa de A. En otras palabras, se habrá convertido (A | I n ) en  (I n | A ⁻¹ ). Si esto no fuera posible, significa que A no es una matriz invertible. Según Heredia (2021), uno de los métodos para resolver la matriz inversa es el método de Gauss-Jordan, donde se emplean transformaciones elementales por renglones para crear una nueva matriz compuesta por una matriz A a invertir, y una matriz identidad I del mismo orden. La formación ...

Presentación Diapositivas Asignatura Matemáticas Ilustrado Verde y Blanco de Sebastián